![\int (2x-3)\, dx=[t=2x-3\;,\; dt=d(2x-3)=(2x-3)'\, dx=2\, dx,\\\\dx=\frac{dt}{2}\, ]=\frac{1}{2}\cdot \int t\cdot dt=\frac{1}{2}\cdot \frac{t^2}{2}+C=\frac{1}{4}\cdot (2x-3)^2+C;\; \; \to \\\\\int _{-3}^2(2x-3)\, dx=\frac{1}{4}\cdot (2x-3)^2\, |_{-3}^2=\frac{1}{4}\cdot (1^2-(-9)^2)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (1-9)=-2](/tpl/images/0624/4857/fe06b.png)
2) (0;4)
4) (-4;-2)
6) (-3;-1) ∪ (3;6)
Объяснение:
Метод интервалов.
2)x²-3x-4=0 x²+x=0
x₁+x₂=3; x₁x₂=-4 x(x+1)=0
x₁=4 ; x₂=-1 x₁=0; x₂=-1
+ || + | - | +
° ° ° ⇒
-1 0 4
(0;4)
4) x²+2x-8=0 x²-4=0
x₁=-4 ; x₂=2 x₁ ₂=±2
+ | - | + || +
° ° ° ⇒
-4 -2 2
(-4;-2)
6) x²-5x-6=0 -x²=-9
x₁=6 ; x₂=-1 x₁ ₂=±3
- | + | - | + | -
° ° ° ° ⇒
-3 -1 3 6
(-3;-1) ∪ (3;6)
