Объяснение: ( ^ -знак степени x^2 -это х в квадрате)
5) x^2 -3x-5=7-2x, u 7-2x>0, x^2-x-12=0, u x<3,5, корни уравнения
x=-3, x=4(не подходит), отв. х=-3
6) Пусть log0,2 x =t, t^2+t-6=0, корни t=-3 u t=2,
тогда, log0,2 x=-3, x=(1/5)^-3=5^3=125 u log0,2 x=2, x=0,2^2=0,04
ответ: 125; 0,04
7) система 2x-3<= x^2 -6, 2x-3>0, (основание < 1, знак поменяли)
x^2-6-2x+3>=0, x^2 -2x -3>=0, корни -1 и 3 и x>1,5, метод интервалов
+[-1] - [3] + , ответ: [3; +Беск.)
8) lg^2 x +3lg x-4<0 , t=lgx, t^2 +3t -4<0, t= -4, t=1, метод интервалов,
+( -4) - (1)+ t -4<t<1, обратная замена,
-4 <lgx <1, lg10^ (-4) <lgx <lg10, 10^(-4) <x <10, ответ (0,0001;10)
Рассмотрим произвольный прямоугольный треугольник АВС и проведем высоту СН = h из вершины С его прямого угла. Она разобьет данный треугольник на два прямоугольных треугольника АСН и ВСН; каждый из этих треугольников имеет с треугольником АВС общий острый угол и потому подобен треугольнику АВС. Все три треугольника АВС, АСН и ВСН подобны между собой. Из подобия треугольников АВС и АСН имеем СН2 = АН×ВН, т.е.
Теорема. Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она разбивает гипотенузу.
h^2=m*n
a^2=c*m
b^2=c*n
c- гипотенуза
m и n - ее части
