Из 1 бочки можно вытащить шарик любого цвета. Из 2 и 3 бочек нужно вытащить шарик того же цвета, что и из 1. Для каждой бочки вероятность равна 1/4, потому что всего 4 цвета. 1) Общая вероятность выиграть равна 1/4*1/4 = 1/16 То есть в среднем каждый 16-ый опыт будет выигрывать. За 16 опытов она соберет 16*25 = 400 коп = 4 руб. А отдать должна 5 руб. 2) Она не соберет денег, она разорится. 3) Чтобы денег таки собрать, нужно: а) уменьшить приз, например, до 1 руб. Тогда она соберет по 4 - 1 = 3 руб с каждых 16 человек, или 3*4 = 12 руб с каждых 64 чел. б) поставить 4-ую бочку. Тогда вероятность упадет до 1/4*1/4*1/4 = 1/64. То есть выигрывать будет в среднем каждый 64-ый опыт. Здесь она, даже зарядив приз в 5 руб, соберет 25*64 = 1600 коп = 16 руб, а отдать должна будет 5 руб, то есть выигрыш 16 - 5 = 11 руб с 64 чел. в) Если же эти два совместить, то она соберет 16 руб с 64 чел, а выдать приз должна будет всего 1 руб. Выигрыш 15 руб с 64 чел.
2) 2x^2-3xy-5y^2=0
2x+3y+x^2=0
Из второго уравнения определяем y
y=(-x^2-2x)/3
Подставляем в первое уравнение
2x^2 - 3x*(-x^2-2x)/3 - 5((-x^2-2x)/3)^2=0
2x^2-x(-x^2-2x)-(5/9)*(-x^2-2x)^2=0
2x^2+x^3+2x^2 - (5/9)*(x^4+4x^3+4x^2)=0
18x^2+9x^3+18x^2-5x^4-20x^3-20x^2=0
5x^4+11x^3-16x^2=0
x^2*(5x^2+11x-16)=0
1) x^2-0 => x1=0
2) 5x^2+11x-16=0
D=-b^2-4ac=441
x2,3=(-11±21)/10
x2=1
x3=-3,2
При x1=0
y1=(-x^2-2x)/3=0/3=0
При x2=1
y2=(-x^2-2x)/3=-1
При x3=-3,2
y3=(-x^2-2*x)/3=-1,28
x1=0
y1=0
x2=1
y2=-1
x3=-3,2
y3=-1,28