(-2х+1)(-2x-7)=0
4x^2 + 14x - 2x - 7 =0
4x^2 + 12x - 7=0
D=144 - 4 * 4 * (-7) = 144 + 112 = 256
x1 = (-12+16)/8 = 4/8=1/2=0,5
х2 = (-12-16)/8 = -28/8=3,5
Меньший корень равен 0,5
ответ: 0,5
Объяснение:
Проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.
При p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5<0) и D(дискриминант)<0.
D1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44<0
2p^2-6p-11<0
D2=36+88=124
p1=(3-sqrt(31))/2
p2=(3+sqrt(31))/2
D1<0 при
Эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). Заносим их в ответ.
х1=-3.5=-7/2
х2=0.5=½