Решение по правилу Крамера.
x1 x2 x3 B
-3 5 -6 -5 Определитель
2 -3 5 8 20
1 4 -1 1
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
-5 5 -6
8 -3 5 Определитель
1 4 -1 -60
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
-3 -5 -6
2 8 5 Определитель
1 1 -1 40
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
-3 5 -5
2 -3 8 Определитель
1 4 1 80
x1 = -60 / 20 = -3,
x2= 40 / 20 = 2,
x3= 80 / 20 = 4.
Определители находятся по схеме Саррюса (параллельные полоски).
Вот первый:
-3 5 -6| -3 5
2 -3 5| 2 -3
1 4 -1| 1 4 = 9+25-48+10+60-18 = 20.
Аналогично третий и четвёртый:
24 -25 -12
-10 15 48 = 40
9 40 -40
-10 96 -15 = 80
3
Объяснение:
Нули производной х=1 , х=2,х=-2, х=sqrt(2), x=-sqrt(2)
При х меньше -2 производная отрицательна, функция убывает.
При х больше -2 и меньше -sqrt(2) производная положительна функция ворастает. х=-2 - локальный минимум
При х больше -sqrt(2) и меньше 1 производная положительна
х=-sqrt(2) - не экстремум (производная не меняет знак)
При х больше1 и меньше sqrt(2) производная положительна, функция
возрастает х=1 - не экстремум (производная не меняет знак)
при х больше sqrt(2) и меньше 2 производная отрицательна, функция убывает. х=sqrt(2) локальный максимум
при х больше 2 производная положительна функция
возрастает х=2 - локальный минимум.
ответ : 3 экстремума
