На смотре войска острова лжецов и рыцарей вождь построил всех воинов в шеренгу. каждый из воинов, стоящих - id295797220200612 от DashaWolf11 12.06.2020 01:46

Question

Алгебра: На смотре войска острова лжецов и рыцарей вождь построил всех воинов в шеренгу. каждый из воинов, стоящих в шеренге, сказал: мои соседи по шеренге - лжецы. воины стоящие в конце шеренги сказали: мой сосед по шеренге-лжец. какое наибольшее число рыцарей могло оказаться в шеренге, если на смотр вышли 2005 воинов?

DashaWolf11 · Accepted Answer

1) (а-в)²=(в-а)²
Чтобы доказать тождество, нужно с тождественных преобразований:

либо правую часть привести к виду левой части;
либо левую часть привести к виду правой части ;
либо и левую и правую привести к какому другому одинаковому виду

Преобразуем левую часть:
(a - b)² = a² - 2ab + b²
Преобразуем правую часть:
(b-a)²=b² -2ba+a²

Так как аb=ba, то a²-2ab+b²=b²-2ba+a²
Значит
(a-b)²=(b-a)²

2) Выполняем тождественные преобразования левой части и приведем ее к виду правой части
(-a-b)²=(-a)²+2·(-a)·(-b)+(-b)²=a²+2ab+b²=(a+b)²

MOGZ ответил