Question

Нужно подробное ! найдите общий вид первообразных для функции f(x)=√2x-1 на промежутке (0,5+∞)

Answer 1

2x - 1 ≥ 0;
⇒ 2x≥1;
x≥0,5.
F(x) =  1/3 *(2x-1)^3/2 + C.
Проверка:
f(x) = F '(x) =1/3*3/2*(2x-1)^(3/2 - 1)*(2x-1)' + C'=
=1/2  *  (2x-1)^1/2  *  2 + 0  = (2x-1)^1/2