сначала нахочишь ОДЗ
7-х ≥0
3x+5≥0
получается x≤7
x≥5\3
следовательно допустимые x находятся в промежутки 7≥x≥5\3
теперь возводишь обе части в квадрат
7-x+2*√(7-x)*√(3x-5) +3x-5=16
2*√(7-x)*√(3x-5)=14-2x
сокращаем обе части на 2
√(7-x)*√(3x-5)=7-x
и опять возводим в квадрат обе части
(7-x)*(3x-5)=49-14x+x^2
21x-3x^2-35+5x=49-14x+x^2
4x^2-40x+84=0
сокращаем на 4
x^2-10x+21=0
дискриминант= 100-84=16
x1=(10+4)\2 x2=(10-4)\2
x1=7 x2=3
оба корня подходят
ответ: x1=7, x2=3
Первая могла бы убрать весь урожай за X1 дней, а вторая за Х2
Тогда их производительности 1/Х1 и 1/Х2, соответственно, а их совместная производительность 1/Х1+1/Х2
И при совместной работе они должны были убрать весь урожай за 12 дней, т.е. их общая производительность 1/12.
Можно составить первое уравнение: 1/Х1+1/Х2=1/12
За восемь дней совместной работы они убрали 8*(1/Х1+1/Х2) от всего урожая, или 8*1/12=2/3. Значит осталось убрать еще 1/3.
И вторая бригада собрала эту 1/3 урожая за 7 дней, значит 7*(1/Х2)=1/3.
Из последнего можно найти Х2=7*3=21 день
Помня, что 1/Х1+1/Х2=1/12 найдем Х1:
1/Х1+1/21=1/12
1/Х1=1/12-1/21
1/Х1=(7-4)/84
1/Х1=3/84
1/Х1=28
Х1=28 день
ОТВЕТ: первая - за 28 дней, а вторая - за 21 день
