Question

Катер проплывает 21 км по течению реки на 15 мин быстрее чем то же расстояние против течения . найдите собственную скорость катера если скорость течения реки равна 1 км/ч.

Answer 1

S=21km
v1=x-1
v2=x+1
t1=21/(x-1)
t2=21/(x+1)
разница во времени=15 мин=0,25 ч

$\frac{21}{x-1} - \frac{21}{x+1} =0,25 \\ \\ \frac{21(x+1)-21(x-1)}{(x-1)(x+1)}=0,25 \\ \\ \frac{21x+21-21x+21}{x^2-1}=0,25 \\ \\ \frac{42}{x^2-1}=0,25 \\ \\ 0,25(x^2-1)=42 \\ 0,25x^2-0,25=42 \\ 0,25x^2=42+0,25 \\ 0,25x^2=42,25 \\ x^2=169 \\ x=б13$

ответ: собственная скорость катера = 13 км/ч