На фабрике изготовляющей болты, первая машина производит 30%, вторая- 25%, третья – 45% всех изделий. брак в их продукции составляет соответственно 2%, 1%, 3%. найти вероятность того, что случайно выбранный болт оказался дефектным.
х(1-х)(х^2-7х+10)= 0 х = 0 или 1 - х = 0 или х² -7х +10 = 0 х = 1 х = 2 х = 5 нашли критические точки. -∞ 0 1 2 5 +∞ - + - - - это знаки х(1-х) + + + - + это знаки х² -7х +10 - + - + - это знаки производной промежутки возрастания ответ: 4
Пусть условно примем, что фабрика выпустила х болтов. Тогда первая машина изготовила 0,3х болтов, вторая - 0,25х болтов, третья - 0,45х болтов.
Брак у 1 машины: 0,02*0,3х = 0,006х штук.
Брак у 2 машины: 0,01*0,25х = 0,0025х штук
Брак у 3 машины: 0,03*0,45х = 0,0135х штук
Суммарное кол-во бракованных болтов:
N = (0,006+0,0025+0,0135)x = 0,022х штук.
По классическому определению вероятности вероятность выбора бракованного болта:
p = N/x = 0,022 (2,2%)
ответ: 2,2 %.