Решим с прямоугольного треугольника. 3π/2 < α < 2π - четвертая четверть Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе 2√6 - прилежащий катет 5 - гипотенуза По т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов) - противолежащий катет Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе Так как по условию нужно найти 5sinα, то домножим на 5, получаем
6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
3π/2 < α < 2π - четвертая четверть
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе
2√6 - прилежащий катет
5 - гипотенуза
По т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов)
Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе
Так как по условию нужно найти 5sinα, то домножим на 5, получаем
ответ: