Question

Вычислите sint и cost, если t = 3пи / 2вычислите sint и cost, если t = питак-с опредилить знак числа: sin 4п/7сos (-5п/7)sin 9g/8sin (-3п/8)

Answer 1

1)sin(3π/2)=-1
 cos(3π/2)=0
2) sin(π) =0
 cos(π)=-1
$3)sin \frac{4 \pi }{7}\cdot cos(- \frac{5 \pi }{7})\cdot sin \frac{9 \pi }{8} \cdot sin(- \frac{3 \pi }{8})<0,$
так как
$sin \frac{4 \pi }{7}0, \frac{4 \pi }{7}\in[ \frac{ \pi }{2}; \pi ] \\ cos(- \frac{5 \pi }{7})<0,(- \frac{5 \pi }{7})\in[ \pi ;\frac{ 3\pi }{2}] \\sin \frac{9 \pi }{8} <0, \frac{9 \pi }{8}\in[ \pi ;\frac{ 3\pi }{2}], \\ sin (-\frac{3 \pi }{8} ) <0, (-\frac{3 \pi }{8})\in[0;-\frac{ \pi }{2}],$

Answer 2

Sinπ/2=-1
cos3π/2=0
sinπ=0
cosπ=-1

sin4π/7>0  2ч,cos(-5π/7)=cos5π/7<0  2ч, sin9π/8<0  3ч, sin(-3π/8)<0  4ч⇒
sin4π/7*cos(-5π/7)*sin9π/8*sin(-3π/8)<0