Из свойств квадрата числа знаем, что точный квадрат целого числа не может оканчиваться цифрами 2, 3, 7, 8, а также нечётным количеством нулей. Следовательно, наш квадрат может оканчиваться на только на 5. Если квадрат оканчивается на 5, то предпоследняя цифра всегда 2. Ноль не может быть первой цифрой. Следовательно, получаем всего один вариант: 3025. Это 55 в квадрате.
1)АМС=100 ВСМ=80 2)а) не знаю б) рассмотрим АВК ВК=12 АК=4 По т.Пифагора АВ=\/144+16=4\/40 (\/-это квадратный корень) S abk=1/2*4*12=24 S abcd=24*2+12*5=108 3)Предположим, что это так, значит тр. ВОС и тр. AOD подобны,значит ВО/ОD=СО/ОА, 6/12=5/15, 3=3, значит треугольники действительно подобны (по двум сторонам и углу между ними), значит 3*SВОС=SАОD из следствия подобия треугольников угол ВСО = углу ОАD, углы являются накрест лежащими при прямых ВC и AD, значит ВС// AD, следовательно по признаку AВCD- трапеция.
Т.к отношение площадей треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то к=3,а SАОD /SВОС=3^2, т.е 9.
Из условий задачи нам видно, что мотоциклист проехал один круг, а велосипедист отстал от него на 5\25=0,2 км. Так вот, следует заметить, что 48=21*2+6, то есть скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста в два раза И на 6 км. Если бы она была больше ТОЛЬКО в два раза, то он проехал бы круг, как раз поравнявшись с велосипедистом, ведь ехали они в одном направлении. Но эти 6 км\ч дали ему выигрыш в 0,2 км, значит время, проведенное в пути мотоциклистом, настолько же меньше часа, насколько 0,2 км меньше 6 км. Для удобства переведем час в минуты. Тогда 6\0,2=60\t => t=0,2*60\6=2 (минуты). То есть мотоциклист был в пути 2 минуты, тогда пройденное им расстояние и длина трассы равны48*2\60=1,6 км
