Целые корни этого уравнения находятся среди делителей свободного коэффициента. Этот коэффициент (-1) Его делители 1 и (-1) Проверяем х=1 4·1-8·1+3·1+2-1=0 - верно, значит х = 1 корень Разложим на множители, выделяя х-1 или х²-х или х²-х² или х⁴-х³ 4х⁴-8х³+3х²+2х-1=4х⁴-4х³-4х³+4х²-х²+х+х-1 4х³(х-1)-4х²(х-1)-х(х-1)+(х-1)=0 (х-1)(4х³-4х²-х+1)=0 во второй скобке снова можно разложить на множители (х-1)( 4х²(х-1)-(х-1))=0 (х-1)(х-1)(4х²-1)=0 (х-1)²(2х-1)(2х+1) Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю (х -1)² = 0 или 2х -1 = 0 или 2х+1=0 х=1 х= 1/2 х = -1/2 ответ. -1/2; 1/2; 1
1) На первом месте может быть 1 мальчик из шести. На втором - один из оставшихся пяти. 5*6=30. 2) На первое место могут претендовать любые из десяти участников, а на второе место - любые из оставшихся девяти, поэтому всего 3) Выпишем все нечетные цифры:1, 3, 7, 5, 9 - всего 5 цифрПоскольку необходимо составить четырехзначные числа:Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из нечетных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел Теперь четырехзначные числа, состоящие из четных цифр:0, 2, 4, 6, 8 - всего 5 четных, а значит Р=5⁴=625 четырехзначных чисел, состоящих из четных цифр.Из 4-х разных цифр:Р=5*4*3*2=120 четырехзначных чисел4) Пятизначных чисел всего 90000 (99999 - 9999); на 2 делится каждое второе (т. е. 45000), на 5 - каждое пятое (18000) 5) n(n-1)/2=50*49/2=1225 раз
множина допустимих значень аргументу функції. Позначається як D(y), якщо вказується область визначення функції y=f(x). Область визначення функції - множина, на якому задається функція . 1. ВизначенняЯкщо задана функція, яка діє з однієї безлічі в інше, то безліч, з якого діє дана функція, називається областю визначення.Більш формально, нехай задано відображення , Яке відображає безліч в , Тобто: ; Тодібезліч називається областю визначення функції і позначається D (f) , Або (Від англ. Domain "область").Звичайно передбачається, що , Через що поняття області визначення виглядає тавтологією: "область визначення функції - це область, де визначена функція". Для того, щоб надати чіткий зміст даного поняття, розглядається деякий більш широке безліч, яке називається областю відправлення, і тоді область визначення функції - Це таке підмножина безлічі (Яке і є область відправлення функції), де для кожного елемента визначено значення функции .Цей факт коротко записують у вигляді: .
Его делители 1 и (-1)
Проверяем х=1
4·1-8·1+3·1+2-1=0 - верно, значит х = 1 корень
Разложим на множители, выделяя х-1 или х²-х или х²-х² или х⁴-х³
4х⁴-8х³+3х²+2х-1=4х⁴-4х³-4х³+4х²-х²+х+х-1
4х³(х-1)-4х²(х-1)-х(х-1)+(х-1)=0
(х-1)(4х³-4х²-х+1)=0
во второй скобке снова можно разложить на множители
(х-1)( 4х²(х-1)-(х-1))=0
(х-1)(х-1)(4х²-1)=0
(х-1)²(2х-1)(2х+1)
Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю
(х -1)² = 0 или 2х -1 = 0 или 2х+1=0
х=1 х= 1/2 х = -1/2
ответ. -1/2; 1/2; 1