Дана функция y = 2x - x(икс в квадрате)составьте таблицу значений функции в точках 0; 1; 2; 3; 4; 5 и для полученного ряда чисел найдите : а) среднее арифметическое б) размах в) медиану г) моду .
Функция, данная вам в задаче, выглядит следующим образом:
y = 2x - x^2
Чтобы составить таблицу значений функции, мы подставляем значения аргумента (x) и вычисляем соответствующие значения функции (y).
1) Подставим значение x = 0:
y = 2(0) - (0)^2
y = 0 - 0
y = 0
Таким образом, при x = 0, значение функции y равно 0.
2) Подставим значение x = 1:
y = 2(1) - (1)^2
y = 2 - 1
y = 1
При x = 1, значение функции y равно 1.
3) Подставим значение x = 2:
y = 2(2) - (2)^2
y = 4 - 4
y = 0
При x = 2, значение функции y равно 0.
4) Подставим значение x = 3:
y = 2(3) - (3)^2
y = 6 - 9
y = -3
При x = 3, значение функции y равно -3.
5) Подставим значение x = 4:
y = 2(4) - (4)^2
y = 8 - 16
y = -8
При x = 4, значение функции y равно -8.
6) Подставим значение x = 5:
y = 2(5) - (5)^2
y = 10 - 25
y = -15
При x = 5, значение функции y равно -15.
Теперь давайте рассмотрим каждую часть вопроса:
а) Чтобы найти среднее арифметическое, мы должны сложить все значения функции, а затем разделить полученную сумму на количество значений (в данном случае - 6, так как у нас 6 значений).
Среднее арифметическое = (0 + 1 + 0 + (-3) + (-8) + (-15)) / 6
Среднее арифметическое = (-25) / 6
Среднее арифметическое ≈ -4.17
б) Чтобы найти размах, мы должны наибольшее значение функции вычесть наименьшее значение функции.
Наибольшее значение функции: 1
Наименьшее значение функции: -15
Размах = 1 - (-15)
Размах = 1 + 15
Размах = 16
в) Чтобы найти медиану, нужно расположить значения функции в порядке возрастания и найти серединное значение (если число элементов нечетное), или найти среднее арифметическое двух серединных значений (если число элементов четное). Так как у нас 6 значений, число элементов четное, и мы найдем среднее арифметическое двух серединных значений.
Список значений функции: -15, -8, -3, 0, 0, 1
Среднее арифметическое двух серединных значений = (-3 + 0) / 2
Среднее арифметическое двух серединных значений = -1.5
г) Мода - это значение или значения функции, которые встречаются наиболее часто. В данном случае, у нас есть два значения функции, которые встречаются одинаковое количество раз: 0 и -1.
Таким образом, ответы на заданные вопросы:
а) Среднее арифметическое ≈ -4.17
б) Размах = 16
в) Медиана ≈ -1.5
г) Мода = 0, -1
