Постройте график функции y=x(2)+4x+3 найдите по графику 1)значение y при x=2 ,б)значение x при которых y=3, 3)нули функции, г)промежутки возрастания и убывания функцыии
1) Выделяем полный квадрат (мы в праве добавлять и отнимать любое количество единиц !БЕЗ ИКСОВ!): у=х^2+4х+3; у=х^2+4х+4-1; у=(х+2)^2-1. Анализируем: графиком данной функции является парабола, ветви вверх (т.к. главный коэффициэнт положительный), она сдвинута ВЛЕВО на два, и ВНИЗ на 1. 2) Строим шаблонную параболу, с координатами вершины (-2; -1) 3) Смотрим по графику: где х=2, там и находим у. Если не ошибаюсь, в данном случае у=15. 4) При у=3 х1=0, х2=-2. 5) Функция убывает на промежутке (от минус бесконечности до -2; функция возрастает на промежутке от -2 до плюс бесконечности ( у бесконречности круглые скобки, у цифр - квадратные.
1 ) Множество всех значений, которые принимает аргумент функции, называется областью определения функции и обозначается D (f) Т.е. Это все допустимые значения которые может принимать "х"
2) Множество всех значений, которые может принять зависимая переменная, называется областью значения функции и обозначается E (f) Т.е. это все допустимые значений которые может принимать "у" в зависимости от "х"
Теперь рассмотрим нашу функцию
f(x)=x²+1
Есть ли такие "х" которые нельзя было бы подставить в нашу функцию и найти значение переменной "у"? - НЕТ так что х∈(-∞;+∞)
теперь рассмотрим у
при х=0; у=0+1=1 при х=1; у=1+1=2 при х= -1; у=(-1)²+1=1+1=2 Значит все возможные значения у∈[1;+∞)
Допустим, у вас имеется уравнение вида: x +2=x/5. Для начала перенесём все компоненты этого равенства из правой части в левую, поменяв при этом знак у компонента на противоположный. В правой части этого уравнения останется ноль, то есть, получим следующее: x+2-x/5 = 0. Приведём подобные слагаемые. Получим следующее: 4х/5 + 2 = 0. Далее из полученного приведённого уравнения найдём неизвестное слагаемое, в данном случае это х. Полученное значение неизвестной переменной и будет решением исходного уравнения. В данном случае получим следующее: x = -2,5.
Анализируем: графиком данной функции является парабола, ветви вверх (т.к. главный коэффициэнт положительный), она сдвинута ВЛЕВО на два, и ВНИЗ на 1.
2) Строим шаблонную параболу, с координатами вершины (-2; -1)
3) Смотрим по графику: где х=2, там и находим у. Если не ошибаюсь, в данном случае у=15.
4) При у=3 х1=0, х2=-2.
5) Функция убывает на промежутке (от минус бесконечности до -2; функция возрастает на промежутке от -2 до плюс бесконечности ( у бесконречности круглые скобки, у цифр - квадратные.
Всё элементарно)
Удачи ;)