Пусть t(ч) — время, за которое Пончик съедает три плюшки, x(км/ч) — скорость автобуса. В момент времени, когда мимо Пончика проехал автомобиль, автобус находился от него на расстоянии 2xt км, а мотоцикл — на расстоянии 30t км. Cпустя a часов, в тот момент времени, когда мимо Сиропчика проехал мотоцикл, автомобиль находился от него на расстоянии 60t км, а автобус — на расстоянии 2xt км от мотоцикла, следовательно, на расстоянии 2xt – 60t км от автомобиля. Сравнивая расстояния, пройденные автомобилем и мотоциклом получаем уравнение a(60 – 30) = 60t + 30t, откуда , а сравнивая расстояния, пройденные автобусом и автомобилем, получаем уравнение a(60 – x) = (2xt – (2xt – 60t)) = 60t, откуда .
ответ: 40 км/ч.
1) найдем точки пересечения
sqrt(x)=kx
x=(kx)^2
k^2*x^2-x=0
x(k^2*x-1)=0
x=0 x=1/k^2
2) площадь фигуры
int (sqrt(x)-kx, x=0.. 1/k^2)= (2/3)*x^(3/2) - k/2*x^2 , x=0..1/k^2
(2/3)* (1/k^2) ^(3/2) - k/2*(1/k^2) ^2=2/3*(1/k)^3- 1/(2*k^3)=(2/3 -1/2) (1/k^3)=
1/(6*k^3)
1/(6*k^3)=4.5
6k^3=2/9
k^3=1/27
k=1/3