Решается пропорцией:
3/5 - 8,4
1/4 - х
0,6х = 8,4 * 0,25
0,6х = 2,1
х = 3,5 см. длина отрезка
ответ: 3,5 см.
|1-|1-x||=0,5значит
1-|1-x|=0,5 или 1-|1-x|=-0,5
разбираем 1-|1-x|=0,5
0,5=|1-x| значит
1-x= 0,5 или 1-x=-0,5 получаем X1= 0,5 и x2 = 1,5
разбираем 1-|1-x|=-0,5
1,5=|1-x|, значит
1-x= 1,5 или 1-х=-1,5 значит x3=-0,5 и x4 = 2,5
Проверям
х1=0,5 |1-|1-x1||=0,5 , |1-|1-0,5||=0,5 , |1-|0,5||=0,5 , |1-0,5|=0,5 , |0,5|=0,5 верно
х2=1,5 |1-|1-x2||=0,5 , |1-|1-1,5||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно
х3=-0,5 |1-|1-x3||=0,5 , |1-|1-(-0,5)||=0,5 , |1-|1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно
х4=2,5 |1-|1-x4||=0,5 , |1-|1-2,5||=0,5 , |1-|-1,5||=0,5 , |1-1,5|=0,5 , |-0,5|=0,5 верно
Итого x1+x2+x3+x4=0,5+1,5+(-0,5)+2,5=4
(x - 4) * (1 + x) = 0 - данное уравнение можно решить двумя
Первый произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, то есть:
x - 4 = 0; 1 + x = 0;
x = 4; x = -1.
Второй раскрыть скобочки и решить полученное уравнение:
x + x^2 - 4 - 4x = 0;
x^2 - 3x - 4 = 0 полученное квадратное уравнение решеам с теоремы Виета:
x1 = 4;
x2 = -1.
ответ: 4 и -1.
Выполним проверку:
(4 - 4) * (1 + 4) = 0;
0 * 5 = 0;
0 = 0.
(-1 - 4) * (1 + (-1)) = 0;
-5 * 0 = 0;
0 = 0.
Реальная длина отрезка: 8,4:(3/5)= 14 см.
Тогда в масштабе 1:4 он будет иметь длину: 14/4 = 3,5 см
ответ: 3,5 см