Question

Решите систему неравенств: в фигурных скобках 7-5x дробная черта 2 -4 -4x< 0

Answer 1

$\left \{ {{ \frac{7-5x}{2} \leq -4} \atop { x^{2}-4x<0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{7-5x \leq -8} \atop {x(x-4)<0}} \right.$
$\left \{ {{-5x \leq -8-7} \atop {x(x-4)<0}} \right.\Rightarrow \left \{ {{x\geg3} \atop {x(x-4)<0}} \right.$
Второе неравенство решаем методом интервалов:
             +                            -                            +
------------------------(0)-------------------(4)------------------
Неравенству удовлеворяют х∈(0;4)
С учетом первого неравенства, пересечением двух множеств, служит [3;4)

Answer 2

7-5x≤-8⇒5x≥15⇒x≥3
x(x-4)<0
x=0  x=4
        +        _        +

           0          4
0<x<4
ответ  x∈[3;4)