Question

Решите или хотя бы составьте систему (я сам решу): 1) две бргады могут выполнить всю работу, работая вместе, за 18 дней. если первая бригада будет работать сама 9 дней, а со временем приступит к работе вторая бригада, то для окончания работы нужно ещё 12 дней. за сколько дней выполнит работу первая бригада работая самостоятельно? 2) первая труба может наполнить бассейн 18 минут быстрее, чем вторая. если сначала половина бассейна заполнит первая труба, а потом половину бассейна - вторая труба, то бассейн наполнится на 15 минут дольше, чем если бы они одновременно наполняли бы его одновременно. за какое время вторая труба заполнит весь бассейн?

Answer 1

1.
1-вся работа
1/18-совместная производительность
х-время 1й бригады 
1/х-производительность 1й бригады

1/х*9+1/18*12=1
9/х+2/3=1
9/х=1-2/3
9/х=1/3
х=9:1/3=9*3=27 дней

2
1-объем бассейна
х-производительность 1й трубы
у-производительность 2й трубы
18м=18/60=3/10ч
15м=15/60=1/4ч
Система уравнений
Первое
1/х+3/10=1/у умножим на 10ху
10у+3ху=10х
10х-3ху=10у
х(10-3у)=10у
х=10у/(10-3у)
Второе
0,5/х+0,5/у-1/4=1/(х+у)  
(х+у) (0,5/х+0,5/у-1/4)=1
0,5+0,5х/у-х/4+0,5у/х+0,5-у/4=1
0,5х/у-х/4+0,5у/х-у/4=0 умножим на 4
2х/у-х+2у/х-у=0
Подставим 1е во 2е
2*10у/(10-3у):у-10у/(10-3у)+2у:10у/(10-3у)-у=0
20у/((10-3у)*у)-10у/(10-3у)+2у*(10-3у)/10у-у=0
20/(10-3у)-10у/(10-3у)+0,2(10-3у)-у=0 умножим на (10-3у)
20-10у+0,2у(10-3у)²-у(10-3у)=0
20-10у+2у-0,6у²-10у+3у²=0
2,4у²-18у+20=0
1,2у²-9у+10=0
D  = (-9)² - 4·(1.2)·10 = 81 - 48 = 33
у1 ≈ 1.35642
у2  ≈ 6.1436
1/1.35642≈0,73ч-43,8мин или
1/6,1436≈0,16ч=9,6мин

Не уверена.