Question

Решите систему уравнений 2(x+y)^2 - 7(x+y) + 3 = 0, 2x-3y= -1

Answer 1

пусть (x+y)=a, тогда:

2a^2-7a+3=0 

D=49-24=25

a1=(7+5)/4=3  a2=(7-5)/4=0.5

a=3 или a=0.5 

делаем обратную подстановку:

х+у=3 или х+у=0.5 

$\left \{ {\left \{ {{x+y=3} \atop {2x-3y=-1}} \right.} \atop { \left \{ {{x+y=0.5} \atop {2x-3y=-1}} \right.}} \right.$     $\left \{ {\left \{ {{x=3-y} \atop {6-2y-3y=-1}} \right.} \atop { \left \{ {{x=0.5-y} \atop {1-2y-3y=-1}} \right.}} \right.$       $\left \{ {\left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.} \atop { \left \{ {{x=0.1} \atop {y=0.4}} \right.}} \right.$   

Answer 2

(x+y-3)*(2x+2y-1)=0
2x-3y=-1

x+y-3=0
2x+2y-1=0
2x-3y=-1

1 случай:
x+y-3=0
2x-3y=-1

x=-y+3
2x-3y=-1

x=-y+3
2(-y+3)-3y=-1 

x=-y+3
y=1,4

x=-1,4+3
y=1,4

x=1,6
y=1,4

2 случай:

 2x+2y-1=0
2x-3y=-1

x=-2y+1 / 2
2x-3y=-1

 x=-2y-1 / 2
2(-2y-1 / 2)-3y=-1

x=-2y-1 / 2
-2*2y-1 / 2 - 3y=-1

x=-2y-1 / 2
y=0,4

x=- 2*0,4-1 / 2
y=0,4

x=0,1
y=0,4 

Окончательный ответ:
x=1,6
y=1,4

x=0,1
y=0,4