Идиотке, которая не может решить 7 класс: 3/х2-2х+1 + 2/1-х2 = 1/х+1

Question

Алгебра: Идиотке, которая не может решить 7 класс: 3/х2-2х+1 + 2/1-х2 = 1/х+1

KsushaTrefilova · Accepted Answer

Для начала заметим, что получаемые при преобразованиях выражения симметричны, то есть порядок выбора чисел неважен.
Показать это можно так:
a,b -> a + b + ab = (a + 1)(b + 1) - 1
Соответственно,
a,b,c -> (a + b + ab) + c + (a + b + ab)c = (a + b + ab + 1)(c + 1) - 1 = (a + 1)(b + 1)(c + 1) - 1
И так далее

Таким образом, мы можем выбрать наиболее удобный порядок выполнения операций. Будем их выполнять их сначала для 1 и 1/2, потом для результата и 1/3 и т.д.

1, 1/2 -> 1 + 1/2 + 1/2 = 2
2, 1/3 -> 2 + 1/3 + 2/3 = 3
...
k, 1/(k+1) -> k + 1/(k+1) + k/(k+1) = k + (k+1)/(k+1) = k+1

То есть, когда мы выполним операции над всеми числами, результатом будет число 100

MOGZ ответил