если x1 больший корень а x2 меньший то x1=5x2
по теореме Виета
x1x2=c/a
x1+x2=-b/a
тогда решаем системой
5x2*x2=(49a^2-7a)/1
5x2+x2=(-(-(14a-1))/1 ⇒
5x2^2=49a^2-7a
6x2=14a-1 ⇒ x2=(14a-1)/6
5((14a-1)/6)^2=49a^2-7a
5((196a^2-28a+1)/36)=49a^2-7a
5(196a^2-28a+1)=36(49a^2-7a)
980a^2-140a+5=1764a^2-252a
784a^2-112a-5=0
D=(-112)^2-4*784*(-5)=12544+15680=28224=168^2
a1=(-(-112)-168)/(2*784)=(112-168)/1568=-56/1568=-1/28
a2=(-(-112)+168)/(2*784)=(112+168)/1568=280/1568=5/28
пусть первый изготавливает х деталей в час а второй у деталей в час
работая вместе они изготавливают х+у деталей в час
по условию задачи составим 2 уравнения и запишем их как систему уравнений
290=4(х+у)+3.5х
290=5(х+у)+2.5у
4х+4у+3.5х=290
5х+5у+2.5у=290
7.5х+4у=290
5х+7.5у=290
решим систему методом подстановки для этого из первого уравнения выразим у через х и подставим во второе уравнение
у=(290-7.5х)/4 (1)
5х+7.5(290-7.5х)/4=290 чтобы избавиться от 4 в знаменателе умножим все на 4
20х+7.5(290-7.5х)=290*4 раскроем скобки
20х+2175-56.25х=1160
-36.25х+2175=1160
х=(2175-1160)/36.25=28 подставим в уравнение (1); у=(290-7.5*28)/4=20
ответ.
первый изготавливает 28 деталей в час , второй 20 деталей в час
Б) а - б <0
Г) ab<0
ответ 4