№1
Умножим первое ур-ние на 3, получим такую систему ур-ний
9х+3ау=36
9х-15у=36
вычтем второе из первого, получим
3ау+15у=0
или
3(а+5)у=0 делим на 3
(а+5)у=0
только два варианта решений:
1) а+5=0 а=-5 0*у=0 => у-любое - бесконечно множество решений
и х- тоже любое - тоже бесконечно множество решений
или
2) а+5≠0 у=0/(а+5) => у=0 - единственное решение
и х=4 - тоже единственное решение
значит, система всегда имеет решения (или одно или бесконечно много )
ответ: Г ) таких значений а не существует, при которых система не имеет решений - решения есть при любых а - или одно или бесконечно много
№2
2х-7у=6
8х-28у=24
разделим второе на 4, получим
2х-7у=6
2х-7у=6
получили фактически только одно единственное уравнение с двумя неизвестными
2х-7у=6
значения, например, у можно взять любое, тогда х вычисляется из уравнения
2х=6+7у
х=3+(7/2)у
ответ: Г ) у системы бесконечно много решений
2)(-sin²x-six-sincosx)/sin²x=-1-1/sinx-ctgx
3)[38(3^x +1)/2√3x - 3^x *√3x]/(3^x +1)²=3(3^x +1-6x*3^x)/2√3x(3^x +1)²
4)[(2x-2)(x²+4x+1)-(2x+4)(x²-2x+3)]/(x²+4x+1)²=
=(2x³+8x²+2x-2x²-8x-2-2x³+4x²-6x-4x²+8x-12)/(x²+4x+1)²=(6x²-4x-14)/(x²+4x+1)²