1) -2 5 -7 1 0 0 2) С непосредственной подстановкой я думаю все ясно. А выполнить проверку с схемы Горнера можно найдя остаток от деления исходного многочлена на (x-x0) (ведь по теореме Безу и будет значением многочлена в точке x0). Схему Горнера тут неудобно оформлять, поэтому давай сам как нибудь. 3) В соответствии с теоремой о рациональных корнях многочлена с целыми коффициентами, целые корни должны быть делителями свободного члена 3. Делители тройки: 1, -1, 3, -3. Убеждаемся что только числа 1 и 3 являются корнями. ответ: x=1, x=3 4) Сначала поищем целые корни. Проверим числа 1, -1, 3, -3, 9, -9. 1 - корень, поэтому делим исходный многочлен на (x-1) и получаем 5x^2+14x+9. Теперь решаем квадратное уравнение находим еще два корня x=-9/5 и x=-1 Таким образом 5x^3+9x^2-5x-9=(x-1)(x+1)(5x+9)
Если многочлен имеет целые корни, то они явл. делителями свободного члена. В нашем случае своб. член = 8. Его делители: 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -4 , 8 , -8 . При подстановке х=1 в многочлен, он обращается в 0, поэтому х=1 - корень многочлена, а значит делится без остатка на (х-1).
б) x(c+1)+c(x-1)=cx+x+cx-c=2cx+x-c
в) y(x-4)+x(3-y)=xy-4y+3x-xy=-4y+3x=3x-4y
г) m(k-3)-k(m-5)=km-3m-km+5k=-3m+5k=5k-3m
д) a(1-b)-a(1+b)=a-ab-a-ab=-2ab
е) b(2d-5)-b(d+5)=2bd-5b-bd-5b=bd-10b