1.В
Диагонали ромба не равны, они в точке пересечения делятся по полам.
2.
Зная что сумма внутренних углов четырехугольника 360° составим уровнение:
110+110+х+х=360
220+2х=360
2х=360-220
2х=140°
Х=70°
ответ:В
3.
S=a²
Увеличим в два раза:
S=(2a)²=4a²
ответ:Б, увеличится в 4 раза.
4.
Синус-отношение противолежайщего катета к гипотенузе.
По теореме Пифагора найдём гипотенузу:
5²+12²=25+144=169
√169=13
Синус равен-5/13
ответ:а
5.
Сначала найдём сумму внутренних углов в пятиугольнике:
180(n-2)=180(5-2)=180*3=540
Составим уровнение:
2х+4х+х+3х+8х=540
18х=540
Х=30
8*30=240°
ответ:В
6.
Найдем гипотенузу первого треугольника:
6²+8²=36+64=100
√100=10
Подобный ему треугольник в три раза больше него значит и катет будет в три раза больше:
6*3=18см
ответ:а
7.
Проведем две высоты и по теореме Пифагора найдём его:
10²-8²=100-64=36
√36=6
Найдем площадь трапеции:
S=Lh
L-средняя линия
h-высота
Найдем среднюю линию:
L=(4+20)÷2=24÷2=12
Подставляем:
S=12*6=72
ответ:72см²
8.
15²=9*АС
225=9*АС
АС=25(гипотенуза)
По теореме Пифагора найдём катет:
25²-15²=625-225=400
√400=20
Найдем площадь:
S=1/2*15*20=150
ответ:150см²
D>0, x1+x2<0, x1*x2>0,
D=(5+8a)^2-4a(15a+15)=25+80a+64a^2-60a^2-60a=25+20a+4a^2=(5+2a)^2,
(5+2a)^2>0,
a∈R;
x1+x2=-(5+8a)/a,
-(5+8a)/a<0,
(5+8a)/a>0,
(5+8a)a>0,
(5+8a)a=0,
5+8a=0, 8a=-5, a1=-5/8,
a2=0,
a<-5/8, a>0,
a∈(-∞;-5/8)U(0;+∞);
x1*x2=(15a+15)/a,
(15a+15)/a>0,
(15a+15)a>0,
(15a+15)a=0,
15a+15=0, a1=-1,
a2=0,
a<-1, a>0,
a∈(-∞;-1)U(0;+∞);
a∈(-∞;-1)U(0;+∞).