Это еще не дифференциальное уравнение. Это задание на определение. Что называется решением дифференциального уравнения. ответ. Функция, при подстановке в уравнение которой и её производных, получается верное равенство. Находим
Подставим в уравнение:
Первый множитель Приравниваем к нулю второй множитель и решаем уравнение: 2k³-11k²+19k-10=0 подставновкой убеждаемся, что k=1 является корнем этого уравнения: 2-11+19-10=0, 21-21=0-верно делим 2k³-11k²+19k-10 на k-1 получаем (2k²-9k+10)(k-1)=0, 2k²-9k+10=0, D=(-9)²-4·2·10=81-80=1 k=(9-1)/4=2 или k=(9+1)/4=10/4=5/2
Обозначим искомую стоимость куртки за х, а брюк за у. Тогда х+у=160, по условию. После снижения цен на куртку на 20%, её новая стоимость стала составлять 4/5 от стоимости первоначальной, то есть 4/5x, а стоимость брюк стала равна 3/4у. Тогда 4/5x+3/4y=125. Таким образом, имеем систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными: x+y=160 и 4/5x+3/4y=125. В первом уравнении выразим х через у и подставим полученное выражение во второе уравнение вместо х: х=160-у, 0,8(160-у)+0,75у=125 ( я перевела обычные дроби в десятичные для удобства). 128-0,8у+0,75у=125 ⇔ -0,8у+0,75у=125-128 ⇔ -0,05у=-3 ⇒ у=60. х=160-60=100. Таким образом, до снижения цен куртка стоила 100 рублей, а брюки 60.
