Выделим все три коэфф. данного трёхчлена: 8x2 - 3bx + 18. Полным квадратом является трёхчлен такого вида a2x2 ± 2acx + c2. Выразим коэффициент при x через два других: при x2и свободный член: Т.к. b>0, то 3b = 2?8·?18, отсюда 3b = 24, получаем b = 8.
Чтобы квадратный трёхчлен был полным квадратом, его дискриминант должен быть равен нулю: D = (3b)2- 4·8·18 = 0. Решим уравнение: 9b2 - 576 = 0, получим b2 = 64, отсюда b = ±8. Учитывая, что b>0, получаем окончательно b = 8.
Обратная пропорциональность задается формулой y=k/x, где k - некоторое дейсвтительное число
График искомой обратной пропорциональности соддержит точку А(0,5;4), поэтому справедливо равенство
4=k/0.5
k=4*0.5=2
и искомая формула y=2/x