Во-первых, обозначим стороны прямоугольника: Пускай длина - a, ширина - b. Если к длине a отнять 4, а к ширине b прибавить 7. То получится квадрат. У квадрата все стороны равны! Обозначим стороны данного квадрата: Длина: a - 4 Ширина: b + 7. Ширина равняется длине у квадрата. Значит:
Еще, знаем что площадь квадрата равна 100. То есть:
Создадим систему уравнений из этих сведений:
Выразим из второго уравнения a:
Подставим в первое уравнение:
Сторона b равняется трём. Есть еще один корень у этого уравнения, но его не рассматриваем, получатся отрицательные значение. Так как, сторона квадрата равна b + 7, то сторона будет 3 + 7, а это 10.
Можем проверить, найдём еще сторону прямоугольника a = b + 11 a = 3 + 11 = 14 Подставим в первое уравнение:
Примем за x -количество метров ткани в первом куске, за y- количество ткани во втором куске, Можем записать уравнение: (x+y)·140=9100 x-y -количество метров ткани в первом куске после продажи, y-x/2 - количество метров ткани во втором куске после продажи, (x-y) больше y- x/2 на 10 метров: Запишем уравнение: (x-y)-(y-x/2)=10: Записали два уравнения и у нас два неизвестных, решим систему уравнений: (x+y)·140=9100 (x-y)-(y-x/2)=10
x+y=65 x-y-y+x/2=10 ·2
x+y=65 2x-4y+x=20
x+y=65 ·3 3x-4y=20
3x+3y=195 3x-4y=20 вычтем из первого уравнения второе 7y=175 y=25, 25 метров ткани во втором куске. x+y=65, y=65-25=40, 40 метров ткани в первом куске.
3х + 1 не равен 0 ; 3х не равен - 1 ; Х не равен ( - 1/3 )
3х^2 - 2( 3х + 1 ) = 2х + 1
3х^2 - 6х - 2 - 2х - 1 = 0
3х^2 - 8х - 3 = 0
D = 64 + 36 = 100 = 10^2
X1 = ( 8 + 10 ) : 6 = 3
X2 = ( 8 - 10 ) : 6 = - 1/3 ( не подходит )
ответ 3