Для числа 0,(8), ми можемо позначити його як x: x = 0,(8) Помножимо обидві частини рівняння на 10, щоб усунути десяткову крапку з періодичною частиною: 10x = 8,(8) Віднімемо перше рівняння від другого: 10x - x = 8,(8) - 0,(8) 9x = 8 x = 8/9
Таким чином, число 0,(8) можна записати у вигляді звичайного дробу як 8/9.
б) Для числа 0,1(3), ми можемо позначити його як y: y = 0,1(3) Помножимо дві частини рівняння на 10, щоб усунути десяткову крапку з періодичною частиною: 10y = 1,(3) Віднімемо перше рівняння від другого: 10y - y = 1,(3) - 0,1(3) 9y = 1,2 y = 1,2/9
Таким чином, число 0,1(3) можна записати у вигляді звичайного дробу як 1,2/9.
Объяснение:
Позначимо ціну однієї ручки як "х" і ціну одного зошита як "у".
За 8 ручок заплачено 8 * х = 8х грн.
За 4 зошити заплачено 4 * у = 4у грн.
Загальна сума заплати становить 6 грн. 80 к., що можна записати у вигляді 6.80 грн.
Маємо систему рівнянь:
8х + 4у = 6.80 (1) - рівняння вартості покупки до зміни цін
х + у = 1.11 (2) - рівняння вартості покупки після зміни цін
Розв'яжемо цю систему рівнянь, використовуючи метод елімінації:
1. Віднімемо рівняння (2) від рівняння (1), щоб усунути y:
8х + 4у - (х + у) = 6.80 - 1.11
7х + 3у = 5.69 (3)
2. Помножимо рівняння (2) на 3, щоб зрівняти коефіцієнти y в рівняннях (2) і (3):
3х + 3у = 3.33 (4)
3. Віднімемо рівняння (4) від рівняння (3):
(7х + 3у) - (3х + 3у) = 5.69 - 3.33
4х = 2.36
4. Розділимо обидві частини на 4:
х = 0.59
Тепер, підставляючи значення х у рівняння (2), отримуємо значення у:
0.59 + у = 1.11
у = 1.11 - 0.59
у = 0.52
Отже, початкова ціна ручки дорівнювала 0.59 грн, а ціна зошита - 0.52 грн.
-4x=12+5
-4x=17
x=17/-4
x=-4.25