Возведём обе части уравнения в квадрат:
(√(15-х)+ √(3-х)) =6²
15-х+3-х+ 2*√(15-х) (3-х) = 36
после приведения подобных:
2√(15-х) (3-х) = 18 + 2х
√(15-х) (3-х) = 9 + х
опять возводим обе части в квадрат и перемножаем одновременно скобки:
(√(15-х) (3-х))² = (9 + х)²
45 - 3х - 15х +х² =81+18х+х²
- 36х = 36
х = - 1
Проверка:
√(15-)-1)) + √(3-(-1)) =6Возведём обе части уравнения в квадрат:
(√(3х + 7) - √(х + 1))² = 2²
3х+7+х+1- 2*√(3х+7) (х+1) = 4
после приведения подобных:
-2√(3х+7) (х+1) = -4 - 4х
√(3х+7) (х+1) = 2 + 2х
опять возводим обе части в квадрат и перемножаем одновременно скобки:
(√(3х+7) (х+1))² = (2х+2)²
3х² + 7х + 3х + 7 = 4х² + 8х + 4
х² - 2х - 3 = 0
Получили квадратное уравнение, которое решим с теоремы Виета:
{х₁ * х₂ = - 3
{х₁ + х₂ = 2
3 = 3 * 1 => 3 - 1 = 2 => х₁ = 3; х₂ = - 1 отриц. не удовлетворяет
Проверка:
√(3 · 3 + 7) - √ (3 + 1) = 2
Узнаем сколько детей припадает на одну часть :
28:14=2(детей)- одна часть .
Узнаем количество девочек в этом классе.:
2*8=16(девочек)- в этом классе.
и количество мальчиков:
2*6=12(мальчиков) в этом классе.
ответ: в этом классе 12 мальчиков.