ответ: выделен жирным шрифтом.
a) Sₙ (cумма n первых членов арифметической прогрессии) = (( a₁ + aₙ) · n) ÷ 2
Значит S₅ = (( a₁ + a₅) · 5) ÷ 2
Осталось найти a₁ и a₅
aₙ = a₁ + d · ( n – 1 )
Значит:
a₂ = a₁ + d · (2 - 1) И a₅ = a₁ + d · (2 - 1)
a₁ = a₂ - d = 3 - 4 = -1 a₅ = -1 + 4 · 4 = 15
Подставляем эти значения в формулу:
S₅ = (( -1 + 15) · 5) ÷ 2 = (14 · 5) ÷ 2 = 7 · 5 = 35
ответ: 35
b) Sₙ (cумма n первых членов геометрической прогрессии) = (b₁ · (qⁿ - 1)) ÷ (q - 1)
Значит S₅ = (b₁ · (q⁵ - 1)) ÷ (q - 1)
Осталось найти b₁
bₙ = b₁ · q⁽ⁿ⁻¹⁾
b₂ = b₁ · q
b₁ = b₂ ÷ q = 3 ÷ 1/3 = 9
Подставляем это значение в формулу:
S₅ = (9 · ((1/3)⁵ - 1)) ÷ ((1/3) - 1) = 13 целых и 4/9 (лучше записывать это дробью, т.к. в десятичном виде здесь будет бесконечное кол-во чисел после запятой - 13.4444444...)
ответ: 13 целых и 4/9
{ 5x+5y=600, 8x+2y=540 - верная система. скорость грузового автомобиля равна 50 км/ч. скорость легкового автомобиля равна 70 км/ч.
Объяснение:
( на случай, если надо решить )
как уже сказано, мы принимаем скорость грузового автомобиля за x км/ч, а скорость легкового автомобиля за y км/ч. так как оба выехали в 9 часов утра, то из 14 (во сколько встретились) вычитаем 9 (во сколько выехали), получаем 14 - 9 = 5. расстояние между городами в то время равно 600 км. следовательно составляем уравнение с 2 неизвестными.
5x + 5y = 600.
грузовой автомобиль выехал в 6 часов утра, а легковой автомобиль в 12 часов, в 14 часов им оставалось бы проехать до встречи 60 км. 14 - 6 = 8, тогда 14 - 12 = 2. составим 2-ое уравнение с 2-мя неизвестными.
8x + 2y = 540.
"почему 540?"
- потому, что 600 - 60 = 540. в раз они встретились тогда, когда расстояние между городами было равно 600 км. а здесь, им ещё 60 км до встречи.
составим систему.
5x + 5y = 600.
8x + 2y = 540.
можно выбрать сложения. подбираем множитель, приводим переменную y так, чтобы коэффициенты при y были равны или противоположными числами.
5x + 5y = 600. | * 2
8x + 2y = 540. | * 5
получаем:
10x + 10y = 1200.
40x + 10y = 2700.
теперь вычитаем уравнения, так как коэффициенты при y равны и получаем:
-30x = - 1500 | : ( -30 )
x = 50
смотрим, что мы приняли за x. это скорость грузового автомобиля.
дальше найдём y.
5 * 50 (подставляем вместо x) + 5y = 600.
250 + 5y = 600
5y = 600 - 250
5y = 350 | : 5
y = 70
скорость легкового автомобиля равна 70 км/ч.
Нам нужно рассмотреть признаки делимости
1)Число делится на 10 тогда и только тогда, когда оно оканчивается на нуль.
авсд-9=авсд0 , значит д= 9
2)Число делится на 4 только тогда, когда две его последние цифры – нули или составляют число, которое делится на 4
авс9-3=авд6, значит д6 делится на 4. Это может быть 16,36,56,76,96, т.е. с равно 1,3,5,7 или 9, т.е. нечетная
3)Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число, образованное тремя его последними цифрами, делится на 8.
авс9-7=авс2
в12 312 512 712 912
32 132 532 732 932 и так далее... Получается, что в- нечетная
52
72
92
4)Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
авс9-8=авс1
а+в+с+1 делится на 9, т.к. в и с нечетные , то один вариантов
2511, и данное число удовлетворяет всем требованиям
2519
делитель 10 9 8 7 6 5 4 3 2
вычитаемый остаток 9 8 7 6 5 4 3 2 1
частное 251 279 314 359 419 503 629 839 1259