![\sqrt[6]{16} \sqrt[4]{4}=(2^4)^{ \frac{1}{6}}*(2^2)^{ \frac{1}{4}}=2^{ \frac{4}{6}}*2^{ \frac{2}{4}}=2^ \frac{2}{3}}*2^{ \frac{1}{2}}=2^{ \frac{2}{3}+ \frac{1}{2}}=2^ \frac{7}{6}=2 \sqrt[6]{2}](/tpl/images/0305/0801/5da49.png)
ответ: 30 часов.
Объяснение:
Производительность двух труб равна 1/12 части резервуара за час
Пусть время наполнения первой трубы равно х часов.
Тогда время наполнения 2 трубы равно х +10 часов. соответственно их производительности равны 1/х и 1/х+10 часть/ час.
Совместная производительность равна
1/х + 1/(х +10) = 1/12;
12(х+10) + 12х = х(х+10);
12х +120 +12х =х²+10х;
х² - 24х+10х -120 =0;
х² -14х-120=0;
х1= 20; х2= -6 - не соответствует условию
х=20 часов заполняет 1 труба.
х+10=20+10=30 часов - время заполнения 2-й трубой.
Проверим:
1/20 + 1/30 = (3+2)/60 = 5/60 = 1/12. Всё верно!
