Надо. моторная лодка проплыла по течению 28 км и сразу вернулась назад, потратив на весь путь 7 часов. найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течение реки 3 км/ч?
Хкм/ч-собственная скорость лодки 28/(х+3)+28/(х-3)=7 7(х²-9)-28(х-3+х+3)=0 7х²-63-56х=0 х²-8х-9=0 х1+х2=8 и х1*х2=-9 х1=-1 не удов усл х2=9км/ч-собственная скорость лодки
Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х). t=120:X Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25). Можем составить уравнение: 120:Х =120:1,2Х + 0,25 Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение: 144 = 120 + 0,3Х -0,3Х = 120 - 144 -0,3Х = - 24 0,3Х = 24 Х = 24 : 0,3 Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста). ПРОВЕРКА: 120:80=1,5 (часа) 120:96+0,25=1,5(часа).
Вектор, перпендикулярный плоскости 2x + 3y - 4z + 2 = 0 имеет координаты (2; 3; -4). Он обязательно будет лежать в плоскости, перпендикулярной данной, уравнение которой нам нужно составить. Отложим этот вектор, например, от точки A (-3; 2; 1), т. е. проведём вектор АС, который лежит в искомой плоскости. Получим точку С (-1; 5; -3), которая тоже лежит в искомой плоскости. Зная координаты трёх точек A (-3; 2; 1), В (4; -1; 2) и С (-1; 5; -3), лежащих в одной плоскости, найдём уравнение этой плоскости. Для этого составляем определитель: | x-(-3) 4-(-3) -1-(-3) | | y-2 -1-2 5-2 | = 0 | z-1 2-1 -3-1 |
28/(х+3)+28/(х-3)=7
7(х²-9)-28(х-3+х+3)=0
7х²-63-56х=0
х²-8х-9=0
х1+х2=8 и х1*х2=-9
х1=-1 не удов усл
х2=9км/ч-собственная скорость лодки