Решение: Нужно решить каждое неравенство системы в отдельности, а затем найти пересечение их решений. 1) Решим первое неравенство системы: 24-3x/(8+(5-2x)²⩾0 числитель: 24-3x=0 -3х⩾-24 3х≤24 х≤8 знаменатель: (8+(5-2x)²≥0 8+(5−2x)²=8+25−20x+4x²= Приведение подобных: 33−20x+4x²=4x²−20x+33 D=a²-4bc=(-20)²-4*4*33=400-528=-128 D>0 Корней нет, следовательно 4x2−20x+33>0 для любых x Наносим точки на числовую ось (рис. 1) x∈(−∞;8] 2) Решим второе неравенство: 22-9x≤43-2x -9х+2х≤43-22 -7х≤21 х≥ -3 Наносим точки на числовую ось (рис. 2) x∈[−3;+∞)
3) Наносим найденные интервалы на числовую ось и находим их пересечение (рис. 3) ответ:x∈[−3;8]
х -3 -2 - 1 0 1 2 3
у -9 -6 -3 0 3 6 9