Решение системы уравнений х₁=5 х₂= -6 х₃=6
у₁=1 у₂= -10 у₃=2
Объяснение:
Решить систему уравнений
(x-5y)(x²-36)=0
x-y=4
Выразим х через у во втором уравнении:
х=4+у
Первые скобки приравняем к нулю, как один из множителей, дающих в результате ноль:
x-5y=0
Подставим выраженное х через у:
4+у-5у=0
4-4у=0
-4у= -4
у= -4/-4
у₁=1
Теперь подставляем значение у в уравнение первых скобок и вычисляем х:
x-5y=0
х=5у
х=5*1
х₁=5
Теперь приравняем к нулю вторые скобки, как один из множителей, дающих в результате ноль:
x²-36=0
x²=36
х₂,₃=±√36
х₂= -6
х₃=6
x-y=4
-у=4-х
у=х-4
у₂=х₂-4
у₂= -6-4
у₂= -10
у₃=х₃-4
у₃=6-4
у₃=2
Решение системы уравнений х₁=5 х₂= -6 х₃=6
у₁=1 у₂= -10 у₃=2
1. Очевидно, что искомое число должно быть четырехзначным. Обозначим буквами a, b, c, d цифры этого числа.
2. Тогда искомое число можно представить в виде 1000 * a + 100 * b + 10 * c + d.
3. Известно, что
1000 * a + 100 * b + 10 * c + d - (a + b + c + d) = 2007;
999 * a + 99 * b + 9 * c = 2007;
111 * a + 11 * b + c = 223;
4. Видно, что данное выражение верно при, например, a = 2, b = 0, c = 1:
111 * 2 + 11 * 0 + 1 = 222 + 1 = 223;
5. Осталось определить цифру d. Искомое число можно представить как 2010 + d, а сумма его цифр равна (3 + d). Т.к. 2010 + d - (3 + d) = 2007 при любом d от 0 до 9, то d может быть равно любой цифре.
ответ: исходное число могло быть любым натуральным числом от 2010 до 2019, например, 2015.
6x=18.6
x=3.1
б)3х+1=17-х
3х+х=17-1
4х=16
х=4
в)4х-(7х+5)=10
4x-7x-5=10
4х-7х=10+5
-3х=15
х=15:(-3)
х=-5