а) 330
б)
в)
Объяснение:
Буду объяснять каждое задание по отдельности. , Согласен, предыдущие выкладки были неправильными. В силу недопонимания во мною, либо двоякостью постановки во Число сочетаний из x по n равно биномиальному коэффициенту
Сₓⁿ= знак равенства не очень ровно размещён относительно дроби.
5 студентов хотят ехать снизу, а 4 сверху. Размещаем их по пожеланию.
a) Если порядок размещения пассажиров как снизу, так и сверху не учитывается то нет их перестановок.
Разместив пятерых студентов снизу и четырёх сверху имеем 7 свободных мест на верхних и 4 на нижних полках. Далее, нужно разместить 11 студентов с расчётом того что не учитываем их перестановок. Значит кол-во комбинаций равно С₁₁⁷·С₄⁴==8·9·10·11÷(1·2·3·4)=330
Аналогично получим С₁₁⁴С₇⁷=330
С₄⁴ здесь не обязательно. Оставим его для определённости последующих решений.
На первом месте в ТРЕХЗНАЧНОМ числе могут стоять ДЕВЯТЬ ЦИФР - от 1 до 9. Вероятность, что пятерки нет на первом месте 8/9. На втором и третьем месте могут стоять ДЕСЯТЬ цифр от 0 до 9. Вероятность, что и там нет пятерки по 9/10. Вероятность того, что пятерки нет вообще есть вероятность СОВПАДЕНИЯ всех трех событий. Чтобы найти вероятность СОВПАДЕНИЯ независимых событий, нужно вероятности этих событий перемножить.
Итак - вероятность того, что в числе не БУДЕТ пятерок равна
8/9*9/10*9/10=72/100=0,72=72%
Вероятность того, что в числе есть хоть ОДНА пятерка - есть вероятность события, ПРОТИВОПОЛОЖНОГО тому, что в числе нет пятерок вообще. А событие и ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ ему событие составляют полную группу событий. Вероятность наступления хотя бы одного из событий из полной группы событий равна единице, потому что ХОТЯ БЫ ОДНО ИЗ ЭТИХ СОБЫТИЙ ОБЯЗАТЕЛЬНО НАСТУПИТ. Поэтому вероятность того, что в числе будет ХОТЯ БЫ ОДНА пятерка равна 1-0,72=0,28=28%.
х=-6 и х=7