Question

Задайте формулй линейную функцию график которой проходит через начало координат и точку м(-2.5; 4). найдите точку пересечения этого графика с прямой 3х-2у-16=0

Answer 1

y=kx+b,

x=0, y=0, o=0+b, b=0,

x=-2,5, y=4, 4=-2,5k+0, k=-1,6,

y=-1,6x.

{y=-1,6x,

3х-2у-16=0;

3x-2(-1,6x)-16=0,

6,2x=16,

x=80/31,

x=2 18/31,

y=-128/31,

y=-4 4/31.

Answer 2

у = kx + b 
так как график проходит через начало координат, b = 0. 
подставим координаты точки М в уравнение 
4 = k * (-2.5) 
Отсюда найдем k = 4/(-2.5) = -1.6 
то есть искомая формула линейной функции у = -1,6х 

Теперь, чтоб найти точку пересечения этого графика с прямой 3х-2у - 16 = 0, решим систему из 2 линейных уравнений 
у = -1,6х 
3х-2у - 16 = 0 
подставив у из первого уравнения во второе, получим 
3х + 3,2х - 16 = 0 
6,2х = 16 
х = 16/6,2= 80/31 
тогда у = -1,6 *80/31 = -128/31 
То есть искомая точка пересечения (80/31; -128/31)