4) 9x₁²-12x₁x₂-18x₁x₃+8x₂x₃+8x₃²= (3x₁-2x₂-3x₃)²-(2x₂+x₃)²= y₁² - y₂²
ответ: 1+(-1)=0
5) Составим матрицу квадратичной формы
2 4 3
4 26 -3
3 -3 9
Для определения классификации вычислим главные миноры
Δ₁ = 2 > 0
![\Delta_2=\left[\begin{array}{cc}2&4\\4&26\end{array}\right]=360](/tpl/images/0065/8640/2b731.png)
Минор третьего порядка это определитель самой матрицы, он равен 0
Таким образом, квадратичная форма неотрицательно определена
7) 5x - 2y - 22=0
3x + 2y -10=0
Решаем систему находим x=4 ⇒ y=-1
ответ: 4-1=3
8) y = -8x+1
y = -6x-13
k₁=-8 k₂=-6
tgφ = (k₂-k₁)/(1+k₁k₂)=2/49
φ = arctg(2/49)≈0,04
9) c = 2
e = 5/6
c=ea ⇒ a=12/5 ⇒ a² = 144/25
c² = a² - b² ⇒ b² = 144/25 - 4 = 44/25
a²+b² = 188/25
ответ: 188/25
Решите квадратные уравнения и неравенства: 1)2(3+5x)<3(7x-4)-4
6+10x<21x-12-4
10x-21x<-12-4-6
-11x=-22
x=2
2.)(x-1)2-5≤(x+4)2
2x-2-5≤2x+8
2x-2x≤15 не имеет значения .
Решите линейные уравнения и неравенства:
1.)3х+5=3х-1
3x-3x=-5-1-не имеет значения
2.)2-3(х+2)=5-2х
2-3x-6=5-2x
-3x+2x=5-2
-x=3 /(-1)
x=-3
3.)4х-5.5=5х-3(2х-1.5)
4x-5.5=5x-6x+4.5
4x-5x+6x=5.5+4.5
5x=10
x=2
4.)2(3+5х)<3(7х-4)-4;
6+10x<21x-12-4
10x-21x<-12-4-6
-11x=-22
x=2
5.)(x-1)2-5≤(x+4)2
2x-2-5≤2x+8
2x-2x≤15 не имеет значения .
Одночлен – це вираз, який може містити тільки дві дії: множення змінних і чисел, і піднесення змінних до невід’ємного степеня. Приклади
-3, 5а3, 6ах4, ах5.
Щоб перемножити одночлени, множать їх числові коефіцієнти і змінні, застосовуючи правила множення степенів.