Составим систему уравнений:
х-у=51 (1)
х=у*2+8 (2)
из ур-я (1): х=51+у, подставим значение х в ур-е (2), получим:
51+у=2у+8
у=51-8
у=43
х=51+43
х=94
Проверка:
94-43=51
94:43=2 (ост.8)
ответ: эти числа 94 и 43
Графики уравнений пересекаются в том случае, если существуют пары чисел, удовлетворяющие, в качестве решения, обоим уравнениям. Если общих решений системы уравнений нет, то такие графики не пересекаются.
a). { -3y + x + 5 = 0
{ 7 - 5y = -2x
Выразим в первом уравнении х через у и подставим во второе:
{ x = 3y - 5
{ 7 - 5y = -2(3y - 5)
7 - 5y + 6y - 10 = 0
y = 3 x = 3·3 - 5 = 4
Таким образом существует пара чисел (4; 3), которая является решением каждого уравнения. На координатной плоскости этой паре соответствует точка с координатами х = 4, у = 3.
Полученная точка и является точкой пересечения графиков данных уравнений.
б). { x + 5 = 3y
{ x - 3y = -5
Так как из первого уравнения путем переноса получается второе, то эти уравнения идентичны. Следовательно, графики данных уравнений совпадают и существует бесконечное множество точек, являющееся решением данной системы.
х одно число
х+51 другое число
(х+51)-2х=8
х= 43
43+51=94
ответ 43 и 94
ставим лучшее, возвращаем пункты