Решить методом сложения систему уравнений х^2-2y^2=-4 и x^2+2y^2=12

👇

Ответ:

ilya000000

18.12.2020

$\left \{ {{x^2-2y^2=-4} \atop {x^2+2y^2=12}} \right. \ +\\
\\
x^2+x^2-2y^2+2y^2=-4+12\\
2x^2=8\\
x^2=4\\
\\ \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\\x_2=-2\end{array}\right \\
\\
y_1=\frac{12-x_1^2}2=\frac{12-2^2}2=\frac82=4\\
y_2=\frac{12-x_2^2}2=\frac{12-(-2)^2}2=\frac82=4$
ответ: (2; 4) или (-2; 4)

4,8(97 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ЕНОТ55115

18.12.2020

Қазақстан жерінде жүннен әртүрлі бұйымдар тоқу ерте заманнан белгілі болған. Алтай жеріндегі археологиялық қазба жұмыстары кезінде табылған тоқыма бұйымдар осыны дәлелдейді. Белгілі ғалымдар М. П. Грязнов пен С.В. Киселев сол заттардың сыртына салынған өрнектер қазіргі алтайлықтар мен қазақтардың, тяньшандық қырғыздардың оюларына өте жақындығын атап көрсеткен.

Коллекция тоқыма өнерінің Қазақстанда дамуы мен қалыптасуын, жер-жерге таралу аймағын толығынан көрсетіп, жасалу уақытының ХIХ ғасырдың соңы мен 1980-шы жылдар аралығы екенін айғақтап отыр.

Қазақ халқы түкті кілемді жоғары бағалаған. Экспонаттар жинау мақсатымен жүргізілген экспедиция кезіндегі ғылыми жұмыстардың нәтижесінде мұражай қызметкерлеріне Қазақстанның барлық жерінде түкті кілем тоқу ХХ ғасырдың 30-шы жылдарына дейін сақталып келгені мәлім болды. Қазақтың белгілі ғалымы Әлкей Марғұланның «Қазақтың халық қолөнері» атты кітабында бұрынғы кездегі түкті кілемнің бірнеше түрінің болғандығын айтады. Олар: орта ғасырлардан бері ақсүйектердің еншісі болып келген – орда кілем, көлемі өте үлкен – қалы кілем, тығыз тоқылған – масаты кілем, сүттей аппақ – ақ кілемдер мен қоңырқай түсті немесе сұрғылт түсті кілемдердің болғанын баяндайды. Түкті кілемдер тігінен қойылған өрмектерде тоқылады.

4,6(45 оценок)

Ответ:

vovakornev2002

18.12.2020

Левая часть неравенства должна существовать, поэтому
a + x >= 0,
a - x >= 0

Переписываем систему в виде
-a <= x <= a,
|x| <= a
откуда видно, что a >= 0.
Можно сразу записать, что если a < 0, то решений нет.

Тогда обе части исходного неравенства неотрицательные, и можно возводить в квадрат.
a + x + 2sqrt(a^2 - x^2) + a - x > a^2
sqrt(a^2 - x^2) > a(a - 2)/2

Если правая часть отрицательна, то решение неравенства - все значения, при которых корень существует.
a(a - 2)/2 < 0 при 0 < a < 2, так что еще одна часть ответа такова: если 0 < a < 2, то -a <= x <= a.

Осталось рассмотреть случай, когда a(a - 2) >= 0. Тогда вновь можно возводить неравенство в квадрат.
a^2 - x^2 > (a^4 - 4a^3 + 4a^2)/4
x^2 < a^3 (4 - a)/4.

У этого неравенства есть шанс иметь решения, если правая часть строго положительна, поэтому предпоследняя часть ответа: если a = 0 или a >= 4, решений нет. Осталось рассмотреть последний случай 2 <= a < 4.

Заметим, что при таких a правая часть меньше a^2, ведь
a^3 (4 - a) / 4 / a^2 = a (4 - a) / 4 < 2 * (4 - 2) / 4 = 1 (известно, что квадратичная парабола a (4 - a) / 4 достигает максимального значения в вершине), поэтому все корни существуют, и последняя часть ответа: если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2.

Собираем всё в одно и получаем ответ.
ответ. Если 0 < a < 2, то -a <= x <= a; если 2 <= a < 4, то -sqrt(a^3 (4 - a))/2 < x < sqrt(a^3 (4 - a))/2, для остальных a решений нет.

4,8(64 оценок)

Это интересно:

Питомцы-и-животные

13.09.2020

Как вырастить карпа кои: основные правила и советы...

Питомцы-и-животные

24.05.2020

Как спасти кошку, которая забралась на дерево?...

Здоровье

15.05.2021

Как распознать мошоночную грыжу...

Дом-и-сад