Подготовка к ЕГЭ
Задать во Войти
АнонимМатематика23 марта 22:16
найдите сумму корней квадратного уравнения х^2-6x+2=0
ответ или решение1
Михайлов Вячеслав
1. Вспомним формулу дискриминанта:
Дискриминант D квадратного трёхчлена a * x2 + b * x + c равен b2 - 4 * a* c.
Корни квадратного уравнения зависят от знака дискриминанта (D):
D > 0 - уравнение имеет 2 различных вещественных корня (х1 = (-b +√D) / (2 * а)), х2 = (-b -√D) / (2 * а));
D = 0 - уравнение имеет 1 корень (х = (-b +√D) / (2 * а));
D < 0 - уравнение не имеет вещественных корней.
2. Найдём дискриминант заданного уравнения:
D = 36 - 4 * 1 *2;
D = 36 - 8;
D = 28.
3. Дискриминант больше 0, значит уравнение имеет два корня:
х1 = (6 +√28) / (2 * 1);
х1 = (6 + 2√7) / 2;
х1 = 3 + √7;
х2 = (6 - √28) / (2 * 1);
х2 = (6 - 2√7) / 2;
х2 = 3 - √7;
4. Найдём сумму корней уравнения:
х1 + х2 = 3 +√7 + 3 -√7 = 6.
ответ: Сумма корней квадратного уравнения равна 6.бъяснение:
3|1/3 +x|-|x-1|=2-x
-1/31--
1) x≤-1/3
-1-3x+x-1=2-x
-x=4
x=4∈(-∞;-1/3]
2) -1/3 < x ≤ 1
1+3x+x-1=2-x
5x=2
x=0,4∈(-1/3;1]
3) x>1
1+3x-x+1=2-x
3x=0
x=0∉(1;+∞)
|0,4|=0,4
|4|=4
|0,4|<|4|
0,4 < 4
ответ: 0,4
|x-1|=ax+1
1
1) x≤1
-x+1=ax+1
ax+x=0
x(a+1)=0
x=0 при любом а∈(-∞;+∞)
2) x>1
x-1=ax+1
x-ax=2
x(1-a)=2
x=2/(1-a) при а≠1
ответ: при а∈(-∞;1)∨(1;+∞) уравнение имеет два решения