В решении.
Объяснение:
Решить неравенство:
1) 3(х + 4) + 2(3х - 2) > 5х - 3(2х + 4)
Раскрыть скобки:
3х+12+6х-4 > 5х-6х-12
Привести подобные члены:
9х+х > -12-8
10х > -20
х > -20/10
х > -2
x∈(-2; +∞) ответ а)
Неравенство строгое, скобки круглые.
2) 2х - 6 - 5(2 - х) <= 12 - 5(1 - x)
Раскрыть скобки:
2х-6-10+5х <= 12-5+5х
Привести подобные члены:
7х-5х <= 7+16
2х <= 23
x <= 23/2
x <= 11,5
х∈(-∞; 11,5] ответ б)
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда с круглыми скобками.
3) х + 2 < 5(2х + 8) + 13(4 - х) - 3(х - 2)
Раскрыть скобки:
х+2 < 10х+40+52-13х-3х+6
Привести подобные члены:
х+6х < 98-2
7х < 96
х < 96/7
x < 13 и 5/7
х∈(-∞; 13 и 5/7) ответ в)
Неравенство строгое, скобки круглые.
0,5х-2у=0 х-у-3=0
0,5х=2у у=х-3
у=0,25х
Теперь подставляем вместо х любое число,находим у и строим графики.Например:
0,25*0=0 (х=0,у=0)
0,25*4=1 (х=4,у=1) и т.д.
Так же и со вторым уравнением:
0-3=-3 (х=0,у=-3)
5-3=2 (х=5,у=2) и т.д.
Когда построите эти графики,они пересекуться в точке(4;1).Можно доказать это и по другому.Приравняем правые части наших уравнений:
0,25х=х-3
х-0,25х=3
0,75х=3
х=4
Подставим это значение в наши уравнения и найдем у:
0,25*4=1 и 4-4=1, т.е. у в обоих случаях=1
ответ: (4;1)
График на фото///////////