1)координаты вершины параболы вычисляются по формуле: х=-в/2а, у=у(х).
а)х=-в/2а=8/2=4, у=4^2-32+16=0
Вершина имеет координаты (4;0)
б)х=-в/2а=5/4=1целая1/4; у=2*(5/4)^2-5*5/4+4=7/9
вершина имеет координаты (1целая 1/4; 7/9)
(^2-это вторая степень)
2)Чтобы выяснить принадлежит ли точка графику функции, нужно координаты этой точки подставить в эту функцию, если равенство верно, то точка принадлежит графику, если нет, то не принадлежит:
1=3-0,5*4,
1=3-2,
1=1, значит точка А(4;1)-принадлежит графику
Точки пересечения графика функции с осями координат:
Если график пересекает ось х, то у=0, а если пересекает ось у, то х=0, находим:
у=3-0,5*0=3-0=3
3-0,5х=0,
-0,5х=-3
х=6
Точка пересечения графика функции с осями координнат имеет координаты (6;3)
Первая площадь круга будет равна
S1 кр=π*R^2
Первая площадь квадрата равна при D-диагональ квадрата
и D=2R
S1 кв=D^2/2=2R^2
Вторая площадь круга
радиус второго круга будет равен R*√2/2, а его площадь:
S2 кр=1/2π*R^2
Для квадрата
S2 кв=R^2
и так далее
Сумма площадей всех кругов:
Sn кругов=π*R^2+π*R^2/2+π*R^2/4+π*R^2/8+...+
+π*R^2/n=π*R^2(1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)
Сумма площадей всех квадратов
Sn квадратов=2R^2+R^2+2R^2/2+2R^2/4+2R^2/8+...+
+2R^2/n=R^2(2+1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)
Известно, что предел суммы ряда (1/2+1/4+1/8+...+1/n) при n ⇒∞ равен 1, тогда предел общей суммы кругов:
limS кр=π*R^2(1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)=π*R^2(1+1)=2π*R^2
и для квадратов:
limSкв=R^2(2+1+1/2+1/4+1/8+...+1/n)=R^2(3+1)=4R^2
По-моему так.
вершина:
х=-в/2а=8/2=4
у=4(в квадрате)-8*4+16=0
координаты вершины для первой функции (4;0)
Для второй:
х=-в/2а=5/4=1.25
у=2*1.25(в квадр.)-5*1.25+4=3.125-10.25=7.125
(1.25;7.125)