В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 2√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
2√3 = √а
(2√3)² = (√а)²
4*3 = а
а=12;
b) Если х∈[0; 16], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√16=4;
При х∈ [0; 16] у∈ [0; 4].
с) y∈ [13; 21]. Найдите значение аргумента.
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
21 = √х
(21)² = (√х)²
х=441;
При х∈ [169; 441] y∈ [13; 21].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 2.
√х <= 2
(√х)² <= (2)²
х <= 4;
Неравенство у ≤ 2 выполняется при х <= 4.
(x-1)³-4(x-1)=0
(x-1)((x-1)²-4)=0
(x-1)(x²-2x+1-4)=0
(x-1)(x²-2x-3)=0
(x-1)(x+1)(x-3)=0
x-1=0 или х+1=0 или х-3=0
х(1)=1 х(2)=-1 х(3)=3
х(1)+х(2)+х(3)=1+(-1)+3 =3
ответ: 3