Объяснение:
1. Постройте график функции y=2x-1. По графику найдите: а) значения функции при значениях аргумента, равных -2;0;3; б)
значения аргумента, при которых значения функции равны 3;7; в) найдите точку пересечения данной прямой с прямой, заданной уравнением x=4
Функция у = 2х - 1 является линейной функцией, то есть графиком данной функции будет прямая. Для построения прямой достаточно двух точек.
х = 1; у = 2 * 1 - 1 = 1. Точка (1; 1).
х = 5; у = 2 * 5 - 1 = 9. Точка (5; 9).
Чертим координатную плоскость, ставим точки, проводим прямую.
а) Значения функции - это значение у, значение аргумента - это значение х. Находим точки -2, 0 и 3 на оси х, мысленно проводим вертикальную прямую и определяем координату у в точке на прямой.
х = -2; у = -5.
х = 0; у = -1.
х = 3; у = 5.
б) Находим точки 3 и 7 на оси у, мысленно проводим горизонтальную прямую, определяем координату х на прямой.
у = 3; х = 2, точка (3; 2).
у = 7; х = 4.
в) Прямая х = 4 - это вертикальная прямая, пересекающая ось х в точке 4. Чертим данную прямую, определяем координаты точки пересечения. Точка (4; 7)
9 (км/час) - скорость первого велосипедиста
12 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Объяснение:
х - скорость первого велосипедиста
х+3 - скорость второго велосипедиста
36/х - время первого велосипедиста
36/(х+3) - время второго велосипедиста
По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:
36/х - 36/(х+3) = 1
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х+3), надписываем над числителями дополнительные множители:
36(х+3) - 36*х=1*х(х+3)
36х+108-36х=х²+3х
-х²-3х+108=0
х²+3х-108=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-3±√9+432)/2
х₁,₂=(-3±√441)/2
х₁,₂=(-3±21)/2
х₁= -12 отбрасываем, как отрицательный
х₂=18/2=9 (км/час) - скорость первого велосипедиста
9+3=12 (км/час) - скорость второго велосипедиста
Проверка:
36 : 9 = 4 (часа) время первого велосипедиста
36 : 12 = 3 (часа) время второго велосипедиста
Разница 1 час, всё верно.
ах³+ах² ах²+(а²-а)х-(а²-а)
(а²-а)х²+3а
(а²-а)х²+(а²-а)х
-(а²-а)х+3а+1
-(а²-а)х-а²+а
а²+2а+1
(ах³+а²х²+3а+1)/(х+1)= ах²+(а²-а)х-(а²-а) +(а+1)²/(х+1)