Два рабочих работая вместе выполняют заказ за 2 часа 55 минут. сколько времени каждый из них потратил бы на эту работу работая в одиночку если известно что один из них выполнил бы эту работу на 2 часа быстрее другого
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(74-(-46))/(2*12)=(74+46)/(2*12)=120/(2*12)=120/24=5; x₂=(-74-(-46))/(2*12)=(-74+46)/(2*12)=-28/(2*12)=-28/24=-7/6 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.
Первая парабола У=-Х²+4 имеет вершину на оси У (при Х=0 У=4) и ветви ее направлены вниз, т.к. перед Х² минус. Она симметрична оси У.
Вторая парабола У=(Х-2)² имеет вершину на оси Х (при Х=2 У=0) и ветви ее направлены вверх. Ее ось симметрии - прямая Х=2.
Чертим оси координат, отмечаем 0, точки с координатами (0;4) и (2;0), показываем ось симметрии Х=2.
Потом по клеточкам рисуем эти параболы (буквально по 2 пары точек) и видим, что пересечение двух парабол - именно в точках с координатами (0;4) и (2;0).
Общие точки на 2 параболах - при Х=0 и Х=2. Это и есть корни уравнения.
Для начала определим точку пересечения прямых. Для этого приравняем оба уравнения:
-7/8х + 17 = -3/5 х - 16 -7/8х + 3/5х = -16 - 17 7/8х - 3/5х = 16+17 11/40 х = 33 х = 33 : 11/40 = 33 * 40/11 х = 120 Чтобы найти у подставляем х в любое из этих уравнений. Я выбрала второе. у = - 3/5 * 120 - 16 = -72-16 = -88 Точка пересечения: (120; -88) Если график уравнения проходит через эту точку, то подставив ее координаты мы должны получить верное выражение: у+рх =0 -88+120р=0 120р = -88 р = -88/120 р = -11/15 ответ: -11/15
пусть за хч-первый выполнит,а х+2 ч-сделает второй.
1/х-производительность первого в 1час,а 1/(х+2) -производительность второго.
2ч55 мин=2 11/12=35/12ч-делают вместе,а 1:35/12=12/35-производительность вместе в 1час.
Составим уравнение:
1/х+1/(х+2)=12/35 - приводим к общему знаменателю-35*х*(х+2)
35х+70+35х=12х²+24х
70х+70=12х²+24х
12х²+24х-70х-70=0
12х²-46х-70=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-46)²-4*12*(-70)=2116-4*12*(-70)=2116-48*(-70)=2116-(-48*70)=2116-(-3360)=2116+3360=√5476=74
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(74-(-46))/(2*12)=(74+46)/(2*12)=120/(2*12)=120/24=5;
x₂=(-74-(-46))/(2*12)=(-74+46)/(2*12)=-28/(2*12)=-28/24=-7/6 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.
Значит
первый работник сделает сам за 5часов
а второй 5+2=за 7часов.