х² - 3х + у²+ 3 > 0; поскольку число у, возведенное в квадрат больше (или равно при у=0) нуля, то есть число положительное при всех у, то рассмотрим неравенство: х² - 3х + 3 > 0; если оно будет верно, то и верно исходное неравенство х² - 3х + у²+ 3 > 0 x² − 3x + 3 > 0 Сначала решаем квадратное уравнение x² − 3x + 3 = 0. Вот коэффициенты данного квадратного уравнения: a = 1, b = − 3, c = 3. Его дискриминант D = b² − 4ac = (− 3) ² − 4 · 1 · 3 = − 3 Поскольку дискриминант D квадратного уравнения меньше 0, то уравнение не имеет действительных корней, и при любом x левая часть будет либо больше, либо меньше нуля; если a > 0, то при любом х всё выражение будет больше нуля; если a < 0, то при любом х всё выражение будет меньше нуля. В нашем уравнении a=1; > 0, поэтому выражение x² − 3x + 3 всегда будет больше нуля при любом x. Следовательно, наше неравенство x² − 3x + 3 > 0 верно при любом x.
2x-y=8
Выражаем у из второго уравнения:
у=2х - 8
Подставляем это значение в первое уравнение:
2x^2-(2х - 8)^2 = 32
Раскрываем выражение внутри скобки согласно формуле квадрата разности:
2x^2 - (4x^2 -32х +64) = 32
Раскрываем скобки:
2x^2 -4x^2 +32х - 64 =32
Отсюда:
-2x^2 + 32х -96 =0
Делим все уравнение на (-2):
x^2 - 16х+48 =0
D=256 - 192 =64
х1 =12
х2 = 4
Отсюда:
у1=16
у2=0
ответ:(12;16),(4;0)