1) x²+3x-40= 0;
2) 13х²-65х-468=0.
есть, как минимум, два сделать это быстро:
1) корни х₁= -5 и х₂= 8
По теореме Виета
х²+рх+q=0
x₁*x₂=q
x₁+x₂=-p
q=-5*8= -40;
-p= -5+8= -3; →p=3
x²+3x-40= 0.
(Можем домножить уравнение на любое число- корни не изменятся,
Например: 3(х²+3х-40)=0*3;
3х²+9х-120=0; - тоже правильный ответ)
2) Любой квадратный трёхчлен ax²+bx+c можно представить в виде множителей:
ax²+bx+c=a (x-x₁)(x-x₂), где x₁, x₂ — корни квадратного уравнения ax₂+bx+c=0.
Поэтому для корней x₁=9, x₂= -4 возьмём любое значение а. Например я хочу а=13 ( Вы можете взять другое)
13(х-9)(х-(-4))=(13х-117)(х+4)=13х²+52х-117х-468=13х²-65х-468.
13х²-65х-468=0.
(Если разделим на 13, то есть а=1 получим х²-5х-36=0 -тоже ответ).
Попробуйте сами- это интересно и ответ будет только Ваш.
Пусть первая бригада работая самостоятельно отремонтировать мост за х дней, тогда вторая бригада работая самостоятельно отремонтировать мост за (х-15) дней.
За 1 день первая бригада выполняет 1/х часть всей работы, а вторая 1/(х-15) часть всей работы.
Вместе, за 1 день они могут отремонтировать 1/10 часть всей работы.
Составим уравнение:
1/х +1/(х-15)=1/10 |*10x(x-15)
10(x-15)+10x=x(x-15)
10x-150+10x=x^2-15x
x^2-35x+150=0
D=625
x1=30 (дней)-понадобится первой бригаде
x2=5 - не подходит, т.к. 5-15=-10<0
30-15=15(дней)-понадобится второй бригаде
ответ: 30 дней и 15 дней
1. n-3+n-1+n+1=3n-3
3. p-5-p-5=-10
4. p+5-p+5=10
5. p-(pКвадрат +5p-5p-25)=-pКвадрат+p+25
6. 8a-1
7.3x+1
8.-9c-3
9. -b+5
и вот пример из вопроса ( тот, который n+(n+3)+(n+6))
n+n+3+n+6=3n+9