Составить уравнение косательной к графику функции f(x)-2x^2-3x+4 в точке с абциссой x0=-2

Question

Алгебра: Составить уравнение косательной к графику функции f(x)-2x^2-3x+4 в точке с абциссой x0=-2

СКОФИЕЛД · Accepted Answer

Рассмотрим производную y = x^3 - 3x y = 3x^2 - 3 Соответственно, y = 0 при x^2 = +- 1 y 0 при -1 x 1 - на этом интервале функция y убывает y 0 при |x| 1 - возрастает То есть, функция y = x^3 - 3x сначала возрастает до x = -1 {y(-1) = -1 + 3 = 2} в точке (-1, 2) имеет локальный максимум далее убывает до x = 1 {y(1) = 1 - 3 = -2} локальный минимум в точке (1, -2) далее возрастает получается, что прямая y = a будет иметь с данной функцией 3 пересечения при -2 a 2 (пересекает все три участка возрастания/убывания)...

MOGZ ответил